公式すべての根元事象が同様に確からしい試行において, 全事象を$U$, 2つの事象を$A$, $B$とするとき,
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B) \]

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《証明》
\[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A\cap B) \]
より,
\begin{eqnarray}
P(A \cup B) &=& \frac{n(A \cup B)}{n(U)}\\
&=& \frac{n(A) + n(B) - n(A\cap B)}{n(U)}\\
&=& \frac{n(A)}{n(U)} + \frac{n(B)}{n(U)} - \frac{n(A\cap B)}{n(U)}\\
&=& P(A) + P(B) - P(A\cap B)
\end{eqnarray}